数组中的逆序对

题目 #

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在数组中的两个数字,如果前面一个数字大于后面的数字,则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

输入描述: 题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围:

	对于%50的数据,size<=10^4

	对于%75的数据,size<=10^5

	对于%100的数据,size<=2*10^5

解题思路 #

1. 使用归并排序的方式,划分子数组
2. 两个子数组进行对比,有两个分别指向两个数组末尾的指针 `f,s`,数组分割下标为 `mid`,如果 `array[f] > array[s]`那么,就有`s - mid`个 `array[f]` 的逆序
3. 依此类推,最终将数组排序,并且获得结果
public int InversePairs(int[] array) {
long[] sum = {0};
if (array == null || array.length == 0) {
		return (int) sum[0];
}

int[] temp = new int[array.length];
mergeSort(array, 0, array.length - 1, temp, sum);
return (int) (sum[0] % 1000000007);
}


private void mergeSort(int[] array, int start, int end, int[] temp, long[] sum) {
if (start == end) {
		return;
}

int mid = (start + end) / 2;

mergeSort(array, start, mid, temp, sum);
mergeSort(array, mid + 1, end, temp, sum);

int f = mid, s = end;
int t = end;
while (f >= start && s >= mid + 1) {
		if (array[f] > array[s]) {
				temp[t--] = array[f--];
				sum[0] += s - mid;
		} else {
				temp[t--] = array[s--];
		}
}

while (f >= start) {
		temp[t--] = array[f--];
}

while (s >= mid + 1) {
		temp[t--] = array[s--];
}

for (int i = end, j = end; i >= start; ) {
		array[j--] = temp[i--];
}
}