数据流中的中位数

题目 #

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如何得到一个数据流中的中位数?如果从数据流中读出奇数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值,那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。我们使用 Insert() 方法读取数据流,使用 GetMedian() 方法获取当前读取数据的中位数。

解题思路 #

  1. 同两个堆来表示中位数的左右两部分,左边是大根堆,右边是小根堆
  2. 在插入元素时,两边元素个数最多只能相差1,并且要保证左边的元素均小于右边的元素
  3. 当插入大堆的元素大于部分小堆元素时,需要将大堆的 top 元素移动到小堆,反之亦然
private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> -o1.compareTo(o2));

private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();

private int size = 0;


public void Insert(Integer num) {
    if (size % 2 == 0) {
        maxHeap.add(num);

        if (minHeap.isEmpty() || num > minHeap.peek()) {
            minHeap.add(maxHeap.poll());
        }

    } else {
        minHeap.add(num);

        if (maxHeap.isEmpty() || num < maxHeap.peek()) {
            maxHeap.add(minHeap.poll());
        }
    }

    size++;
}

public Double GetMedian() {
    if (maxHeap.isEmpty() && minHeap.isEmpty()) return 0.0;
    if (maxHeap.isEmpty()) return minHeap.peek() * 1.0;
    if (minHeap.isEmpty()) return maxHeap.peek() * 1.0;

    if (maxHeap.size() == minHeap.size()) {
        return (maxHeap.peek() + minHeap.peek()) / 2.0;
    }

    return maxHeap.size() > minHeap.size() ? maxHeap.peek() * 1.0 : minHeap.peek() * 1.0;
}