题目

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给定一个 double 类型的浮点数 baseint 类型的整数 exponent 。求 baseexponent 次方。

解题思路 #

  1. n 为偶数时, \(a^n = a^{n/2} * a^{n/2}\)
  2. n 为奇数时, \(a^n = a^{n/2} * a^{n/2} * a\)
  3. 可以利用类似斐波纳切的方式,利用递归来进行求解
public double Power(double base, int exponent) {
    if (base == 0) {
        return 0;
    }

    if (base == 1) {
        return 1;
    }

    int t_exponent = Math.abs(exponent);

    double t = PositivePower(base, t_exponent);

    return exponent > 0 ? t : 1 / t;
}

private double PositivePower(double base, int exponent) {
    if (exponent == 0) {
        return 1;
    }

    if (exponent == 1) {
        return base;
    }

    double t = PositivePower(base, exponent >> 1);
    t *= t;
    if ((exponent & 0x01) == 1) {
        t *= base;
    }

    return t;
}